ecuación de schrodinger

Formulación moderna de la ecuación

En mecánica cuántica, el estado en el instante t de un sistema se describe por un elemento  del espacio complejo de Hilbert — usando la notación bra-ket de Paul Dirac. representa las probabilidades de resultados de todas las medidas posibles de un sistema.

La evolución temporal de  se describe por la ecuación de Schrödinger :

donde

• : es la unidad imaginaria ;
• : es la constante de Planck normalizada (h/2π) ;
• : es el hamiltoniano, dependiente del tiempo en general, el observable corresponde a la energía total del sistema ;
• : es el observable posición ;
• : es el observable impulso.

Como con la fuerza en la segunda ley de Newton, su forma exacta no la da la ecuación de Schrödinger, y ha de ser determinada independientemente, a partir de las propiedades físicas del sistema cuántico.

Debe notarse que, contrariamente a las ecuaciones de Maxwell que describen la evolución de las ondas electromagnéticas, la ecuación de Schrödinger es no relativista. Nótese también que esta ecuación no se demuestra: es un postulado. Se supone correcta después de que Davisson y Germer hubieron confirmado experimentalmente la hipótesis de Louis de Broglie.

Para más información del papel de los operadores en mecánica cuántica, véase la formulación matemática de la mecánica cuántica.